Scheibe

• Kreisbewegung

Aufgabentext

Stellen Sie sich folgende Situation vor: Eine Scheibe mit 2.000 Meter Durchmesser dreht sich mit 30.00 Umdrehungen pro Minute. Auf dieser Scheibe liegt eine Kiste. Sie stellen fest, dass die Kiste weggeschleudert wird, wenn man sie ganz an den Rand legt. Wie weit muss man die Kiste zum Zentrum schieben, damit sie gerade noch auf der Scheibe bleibt? Der Reibungskoeffizient (f) zwischen der Kiste und der Oberfläche der Scheibe beträgt 0.300.

+ Musterlösung

Die Reibungskraft muss der Zentripetalkraft entsprechen, also:
$F_R=F_z$
da bei dieser Aufgabe $F_N=F_G$ ist, gilt:
$mg \cdot f = m\omega^2r$

Wenn wir die Masse streichen und Omega umschreiben erhalten wir:
$g \cdot f = \frac{4\pi^2}{T^2}r$

Jetzt nur noch nach dem Radius auflösen:
$r=\frac{g \cdot f}{\frac{4\pi^2}{T^2}}$

Jetzt haben den Radius des Kreises, auf welchem sich die Kiste befinden muss.
Um heraus zu finden, wie weit man die Kiste nach innen schieben muss, das Ganze einfach noch von 1m (Radius der Scheibe) abziehen:

$1\mathrm{\;m}-r= 0.702 \mathrm{\;m}$

Man muss die Kiste also 0.702 m nach innen schieben.

An wen richtet sich diese Aufgabe? Was wird damit geübt?

• Man kann die Reibungskraft noch einmal üben, ansonsten ist es einfaches Anwenden der Kreisbewegungsformeln.

Wie würden Sie diese Aufgabe jemandem erklären, der sie nicht lösen kann?

+ Tipps

1. Die Reibungskraft ist die einzige Kraft, die die Kiste auf der Bahn hält. Man kann also mit $F_R=F_z$ anfangen.
2. 30 Umdrehungen pro Minute entsprechen einer Umdrehung alle zwei Sekunden. Also: $T=2\mathrm{\;s}$
3. Das Gewicht der Kiste ist irrelevant, da es "weggekürzt" werden kann.

Was fiel Ihnen beim Aufstellen dieser Aufgabe besonders schwer?

Es ist mir schwer gefallen, eine ausgefallene Aufgabe auszudenken. Wie man sieht bin ich kläglich gescheitert.

erstellt durch affemitball am 1225995478|%e %b %Y, %H:%M %Z|agohover

Bemerkungen/Anregungen/Korrekturen

Djordje P 11 Nov 2008 19:04

Schöne Aufgabe!
Hier habe ich noch zwei Korrekturvorschläge, zum einen der Vollständigkeit halber, zum anderen aber auch, weil ich eine Korrektur als Notwendig empfunden habe:
1. In der Musterlösung würde ich noch eine Gleichung hereinbringen, in der erwähnt wird, dass man die Reibungskraft mit der Normalkraft multipliziert mit dem Reibungsfaktor erhält. Ansonsten könnte man meinen es sei nur die Gewichtskraft mal den Reibungskoeffizienten.
2. Der Vollständigkeit halber würde ich den Text noch einmal sorgfältig durchlesen und schauen, ob noch sprachliche Fehler vorhanden sind, z.B. ein ausgelassenes Wort.

Ansonsten finde ich die Aufgabe sehr gut, du hast noch das Thema Reibung eingebaut und ich finde, es ist dir sehr gut gelungen, die Aufgabe zu stellen.

Bravo!

Lovelylein 12 Nov 2008 20:29

Deine Aufgabe ist eine sehr interessante und anspruchsvolle Aufgabe. Im ersten Moment erscheinte sie mir sehr schwer, doch als ich sie gelöst habe, fand ich sie sehr logisch. Sie hat mir sehr viel geholfen und es hat auch sehr viel Spass gemacht sie zu lösen.

Diese Aufgabe hast du toll hingekriegt!

quiqum 18 Nov 2008 19:39

Sehr gute Aufgabe, ausser das man bei der Musterlösung die Formel mit Buchstaben angeben sollte, damit man besser "drus chunt".

Sie hat einen erhöhten Schwierigkeitsgrad und hat deshalb Spass gemacht sie zu lösen.

Ich hatte nicht sehr grosse Schwierigkeiten, nachdem ich alles schön aufgeschrieben hatte (geg, ges, Situationsplan, etc.).

Gruss
Quiqum.info

Last edited on 18 Nov 2008 19:47 by quiqum Show more